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    定义：设P、Q分别为曲线C1和C2上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线C1到C2的距离．
    （1）求曲线C：y=x2到直线l：2x-y-4=0的距离；
    （2）若曲线C：（x-a）2+y2=1到直线l：y=x-1的距离为3，求实数a的值；
    （3）求圆O：x2+y2=1到曲线y=
    2x-3x-2
    (x＞2)    的距离．
    分析：（1）设曲线C：y=x2的点P（x，x2），利用点到直线的距离公式和二次函数的单调性即可得出；
    （2）由点到直线的距离的公式即可得出；
    （3）由y=
    2x-3
    x-2
    =2+
    1
    x-2
    (x＞2)    ，可得曲线y=
    2x-3
    x-2
    (x＞2)    是中心在（2，2）的双曲线的一支．由函数图象的对称性知，当P、Q是直线y=x和圆、双曲线的交点时，|PQ|有最小值．解方程组
    y=
    2x-3
    x-2
    y=x
    即可得到Q，进而得到所求距离d=|OQ|-1．
    解答：解：（1）设曲线C：y=x2的点P（x，x2），
    则d=
    |2x-x2-4|
    		5
    =
    (x-1)2+3
    		5
    ，
    ∴当x=1时，d取得最小值
    3
    		5
    5
    ．
    曲线C：y=x2到直线l：2x-y-4=0的距离为
    3
    		5
    5
    ．               
    （2）由题意，得
    |a-1|
    		2
    =4    ，a=1±4
    		2
    ．                    
    （3）∵y=
    2x-3
    x-2
    =2+
    1
    x-2
    (x＞2)    ，
    ∴曲线y=
    2x-3
    x-2
    (x＞2)    是中心在（2，2）的双曲线的一支．   
    由函数图象的对称性知，当P、Q是直线y=x和圆、双曲线的交点时，|PQ|有最小值．
    此时，解方程组
    y=
    2x-3
    x-2
    y=x
    得Q（3，3），
    于是|OQ|=3
    		2
    ，
    ∴圆O：x2+y2=1到曲线y=
    2x-3
    x-2
    (x＞2)    的距离为3
    		2
    -1    ．
    点评：本题考查了两曲线的最小值问题、点到直线的距离公式、二次函数的单调性、直线与圆的相切问题等基础知识与基本技能方法，属于难题．
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    （1）若函数f（x）=x，则h（1）=
    2
    2
    ；
    （2）若函数f（x）=sin
    π
    2
    x，则h（t）的最小正周期为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		x*a
    )    的轨迹C的方程；
    （2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
    |
    ST
    |
    |
    SP
    |
    +
    |
    ST
    |
    |
    SQ
    |
    的取值范围；
    （3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义d1(P)=
    1
    2
    		(x*x)+(y*y)
    ，d2(P)    =
    1
    2
    		(x-a)*(x-a)
    ．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A1，A2，使得d1（Ai）=
    		a
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    		2
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    （1）若函数f（x）=x，则h（1）=
     
    ；
    （2）若函数f(x)=sin
    π
    2
    x    ，则h（t）的最大值为
     
    ．

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