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    直线 y=x+1与椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3 
    =1相交于A、B两点，则|AB|=（　　）
    A、
    3
    		2
    4
    B、
    8
    		7
    5
    C、
    		3
    4
    D、
    3
    4
    分析：把直线 y=x+1 代入椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3 
    =1 化简，利用根与系数的关系、弦长公式求出|AB|的值．
    解答：解：把直线 y=x+1 代入椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3 
    =1 化简可得 5x2+8x-8=0，∴x1+x2=
    -8
    5
    ，x1•x2=
    -8
    5
    ．
    ∴|AB|=
    		1+1
    ×
    		(x1+x2)2-4x1•x2
    =
    		2
     
    64
    25
    -4×
    -8
    5
    =
    8
    		7
    5
    ，
    故选B．
    点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网
    如图，四边形OABC为矩形，点A、C的坐标分别为（a+1，0）（a＞1）、（0，1），点D在OA上，坐标为（a，0），椭圆C分别以OD、OC为长、短半轴，CD是椭圆在矩形内部的椭圆弧．已知直线l：y=-x+m与椭圆弧相切，且与AD相交于点E．
    （Ⅰ）当m=2时，求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）圆M在矩形内部，且与l和线段EA都相切，若直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求圆M面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上（如图），且OC=1，OA=a+1（a＞1），点D在边OA上，满足OD=a．分别以OD、OC为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD．直线l：y=-x+b与椭圆弧相切，与OA交于点E．
    （1）求证：b2-a2=1；
    （2）设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程；
    （3）在（2）的条件下，设圆M在矩形及其内部，且与l和线段EA都相切，求面积最大的圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省台州市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题


    如图，四边形OABC为矩形，点A、C的坐标分别为（a+1，0）（a＞1）、（0，1），点D在OA上，坐标为（a，0），椭圆C分别以OD、OC为长、短半轴，CD是椭圆在矩形内部的椭圆弧．已知直线l：y=-x+m与椭圆弧相切，且与AD相交于点E．
    （Ⅰ）当m=2时，求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）圆M在矩形内部，且与l和线段EA都相切，若直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求圆M面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上（如图），且OC=1，OA=a+1（a＞1），点D在边OA上，满足OD=a．分别以OD、OC为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD．直线l：y=-x+b与椭圆弧相切，与OA交于点E．
    （1）求证：b2-a2=1；
    （2）设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程；
    （3）在（2）的条件下，设圆M在矩形及其内部，且与l和线段EA都相切，求面积最大的圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上（如图），且OC=1，OA=a+1（a＞1），点D在边OA上，满足OD=a．分别以OD、OC为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD．直线l：y=-x+b与椭圆弧相切，与OA交于点E．
    （1）求证：b2-a2=1；
    （2）设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程；
    （3）在（2）的条件下，设圆M在矩形及其内部，且与l和线段EA都相切，求面积最大的圆M的方程．

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