精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
关于x的不等式|2x-3|+|4-2x|>a恒成立的充分不必要条件是
 
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据绝对值不等式的意义,结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可.
解答: 解:∵|2x-3|+|4-2x|≥|2x-3+4-2x|=1,
∴要使不等式|2x-3|+|4-2x|>a恒成立,则a<1,
即不等式|2x-3|+|4-2x|>a恒成立的充要条件是a<1,
则a<1成立的充分不必要条件0<a<1,
故答案为:0<a<1(答案不唯一)
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,结合绝对值不等式的解法是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

求证;
(1)sin4α-cos4α=sin2α-cos2α;
(2)sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,x+2>2x,命题q:?x∈R,x2>0,则(  )
A、命题p∨q是假命题
B、命题p∧(¬q)是真命题
C、命题p∧q是真命题
D、命题p∨(¬q)是假命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正项等比数列{an}满足:a2015-a2014=2a2013,若存在两项am,an使得
aman
=4a1,则
1
m
+
4
n
的最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

1
0
(ex-e-x)2dx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式(
1
2
)
x-1
2x+1
≥1的解集为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=cos x,则f′(
6
)等于(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设lg2=a,lg3=b,则lg6用a,b的代数式表示为(  )
A、ab
B、
a
b
C、a-b
D、a+b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=(1+2i)2+i的虚部为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案