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    在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°．若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则直线PC与平面ABC所成角的正弦值为（　　）
    分析：作PO⊥α于点O，连接OA、OB、OC，则∠PCO是直线PC与平面ABC所成角．说明O是△ABC的外心，利用正弦定理求出OA，然后求P到α的距离．RT△POC中求解即可
    解答：解：作PO⊥α于点O，连接OA、OB、OC，
    ∵PA=PB=PC，
    ∴OA=OB=OC．
    ∴O是△ABC的外心．
    由正弦定理得出2OA=
    AB
    sin∠BCA
    =
    15
    		3
    2
    =10
    		3
    ，
    OA=5
    		3
    ．
    Rt△POC中，PO=
    		PC2-OC2
    =11．
    sin∠PCO=
    PO
    PC
    =
    11
    14
    ．
    故选B．
    点评：本题考查点面间的距离计算，空间角求解，考查空间想象能力，计算能力，是中档题．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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