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    已知点A（0，1）和点B（-1，-5）在曲线C：y=ax3+bx2+d（a，b，d为常数）上，若曲线C在点A、B处的切线互相平行，则a-b+d=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：曲线在点A和点B处的切线互相平行得，f′（1）=f′（-1），再结合点在曲线上则点的坐标适合方程建立方程组，解方程求出a、b、d值即可得出结论．
    解答： 解：设f（x）=ax3+bx2+d，
    ∵f′（x）=3ax2+2bx，
    ∴f′（0）=0，f′（-1）=3a-2b．
    根据题意得0=3a-2b，∴b=
    3
    2
    a．
    又点A（0，1）和点B（-1，-5）在曲线C上，
    ∴
    d=1
    -a+b+d=-5
    ，解得：
    a=-12
    d=1
    ，
    ∴b=-18
    ∴a-b+d=7．
    故答案为：7．
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道中档题．
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    ．

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    ．（附加题）

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    π
    3
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    6
    ，
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    3
    ]的值域为
     
    ．

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    ∫
    x
    0
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    ．

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    设
    a
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    b
    =（g，h），定义两个向量
    a
    ，
    b
    之间的运算“*”：
    a
    *
    b
    =（mg-nh，mh-ng）若
    c
    =（1，2），
    c
    *
    d
    =（-3，-4），则
    d
    =
     
    ．

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    函数f（x）=
    (4-
    a
    2
    )x+2，x≤1
    ax，x＞1
    在R上单调递增，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的
    3
    4
    ，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中，正确的个数是（　　）
    ①命题p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式为￢p：“?x∈R，x2-2＜0”；
    ②O是△ABC所在平面上一点，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则O是△ABC的垂心；
    ③“M＞N”是“（
    2
    3
    ）M＞（
    2
    3
    ）N”的充分不必要条件；
    ④命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4=0”．
    A、1B、2C、3D、4

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