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    11．程序框图如图所示，若输入值t∈（1，3），则输出值S的取值范围是（　　）
    A．（3，4]B．（3，4）C．[1，9]D．（1，9）

    分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\left\{\begin{array}{l}{3t}&{t＜1}\\{4t-{t}^{2}}&{t≥1}\end{array}\right.$的值，由t的范围，利用二次函数的图象和性质即可得解．

    解答 解：由程序框图可知程序框图的功能是计算并输出S=$\left\{\begin{array}{l}{3t}&{t＜1}\\{4t-{t}^{2}}&{t≥1}\end{array}\right.$的值，
    可得：当t∈（1，3）时，S=4t-t2=4-（t-2）2∈（3，4]．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了程序框图和二次函数的性质，属于基本知识的考查．

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    A．3B．4C．5D．6

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    2．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两条渐进线为l1、l2，且l1与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为$4\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l，l与椭圆C相交于A、B，与圆O：x2+y2=a2相交于D、E两点，当△OAB的面积最大时，求弦DE的长．

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    19．若f（x）=ax3+4x+5的图象在（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为-$\frac{3}{7}$．则a=1．

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    6．袋中装有大小完全相同，标号分别为1，2，3，…，9的九个球，现从袋中随机取出3个球，设ξ为这3个球的标号相邻的组数（例如：若取出球的标号为3，4，5，则有两组相邻的标号3，4和4，5，此时ξ的值是2），则随机变量ξ的均值E（ξ）为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    16．已知直线l：y=k（x+1）+$\sqrt{3}$与圆x2+y2=4交于A、B两点，过A、B分别做l的垂线与x轴交于C、D两点，若|AB|=4，则|CD|=8．

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    3．在△ABC中，b=3，c=3，B=30°，则a的值为（　　）
    A．3B．23C．3$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|=$4\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）已知函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$（x＞0），证明函数f（x）在（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）上单调递减，并写出函数f（x）的单调递增区间；
    （2）记函数g（x）=a|x|+2ax（a＞1）
    ①若a=4，解关于x的方程g（x）=3；
    ②若x∈[-1，+∞），求函数g（x）的值域．

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