Question

在[0，2π）上满足sinx≤

1

2

的x的取值范围是（　　）

• A．[0，

  π

  6

  ]
• B．[0，

  π

  6

  ]∪[

  5π

  6

  ，π]
• C．[

  π

  6

  ，

  5π

  6

  ]
• D．[0，

  π

  6

  ]∪[

  5π

  6

  ，2π]

Answer 1

分析：利用三角函数线，直接得到sinx≤

1

2

的x的取值范围，得到正确选项．

解答：解：在[0，2π）上满足sinx≤

1

2

，由三角函数线可知，sinx≤

1

2

的x的解在图中阴影部分以外的区域，如图所示：

即满足sinx≤

1

2

的x的取值范围是[0，

π

6

]∪[

5π

6

，2π]，
故选D．

点评：本题主要考查三角函数的求值，利用单位圆三角函数线，或三角函数曲线，都可以解好本题，由于

1

2

是特殊角的
三角函数值，可以直接求解，属于中档题．