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    已知正三棱柱ABC-A′B′C′的主视图和侧左视图如图所示．设△ABC的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为（　　）
    A、8B、4C、12D、16
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意判断俯视图的图形的形状，推出最大值时的位置，即可求解结果．
    解答： 解：由题意可知，正三棱柱的底面三角形的高为：
    		3
    ；
    俯视图是矩形，当此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图，
    底面正三角形的边在俯视图中为矩形的边长时，俯视图的面积最大，
    正三角形的边长为：
    2
    		3
    ×
    		3
    =2，
    所以俯视图的面积为S，则S的最大值为：2×4=8．
    故选：A．
    点评：本题考查三视图与直观图的关系，考查空间想象能力，计算能力．
    练习册系列答案
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    求解
    x3-26x2+160x-288=0．

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    已知函数f（x）=x+sinπx-3，则f（
    1
    2015
    ）+f（
    2
    2015
    ）+f（
    3
    2015
    ）+…+f（
    4029
    2015
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0）．
    （1）若椭圆的离心率e=
    1
    3
    ，求椭圆的方程；
    （2）设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有
    OC
    •
    OD
    ＜0，其中O坐标原点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm），则该饭盒的表面积为（　　）
    A、1100πcm2
    B、900πcm2
    C、800πcm2
    D、600πcm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从[0，1]之间任意选出两个数，这两个数的平方和不大于1的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    |x|≤
    π
    2
    |y|≤1
    ，则点(x，y)在函数f(x)=
    -x-1(-1≤x＜0)
    cosx(0≤x＜
    π
    2
    )
    的图象与坐标轴所围成的封闭图形的内部的概率为（　　）
    A、
    3
    2π
    B、
    1
    4π
    C、
    3
    4π
    D、
    1
    2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m，n与平面α，β，γ有以下三个命题，其中真命题有（　　）
    （1）若m∥α，n∥β，且α∥β则m∥n
    （2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ则m⊥γ（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β则m⊥n．
    A、1个B、2个C、3个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下有四种说法：
    ①若p或q为真，p且q为假，则p与q必为一真一假；
    ②若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，n∈N*，则an=2n，n∈N*；
    ③若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点，设函数f（x）=lnx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则m=0
    ④若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期．
    以上四种说法，其中正确说法的序号为
     
    ．

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