分析 设甲车间加工原材料x吨,乙车间加工原材料y吨,甲、乙两车间每天获利为z元,写出约束条件以及目标函数,利用线性规划求解最优解,得到甲、乙两车间每天总获利最大值.
解答 解:设甲车间加工原材料x吨,乙车间加工原材料y吨,甲、乙两车间每天获利为z元,
则$\left\{\begin{array}{l}x≥0,y≥0\\ x+y≤70\\ 10x+6y≤480\end{array}\right.$目标函数z=1120x+800y,作出可行域,如图所示.
当z=1120x+800y对应的直线过直线x+y=70与10x+6y=480的交点A时,
目标函数z=1120x+800y取得最大值.
由$\left\{\begin{array}{l}x+y=70\\ 10x+6y=480\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}x=15\\ y=55\end{array}\right.$,
故zmax=1120×15+800×55=60800,
即甲、乙两车间每天总获利最大值为60800元.
故答案为:60800.
点评 本题考查线性规划的应用,列出约束条件画出可行域,求解目标函数的最值是解题的关键,考查数形结合以及计算能力.
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