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    四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=
    		2
    AB    ，点E为PB的中点，则AE与平面PDB所成的角的大小为______．
    连接AC，BD，交于O，连接OE，则
    ∵PD⊥底面ABCD，AC?底面ABCD，
    ∴PD⊥AC，
    ∵四棱锥P-ABCD的底面是正方形，
    ∴AC⊥BD
    ∵PD∩BD=D
    ∴AC⊥平面PDB
    ∴∠AEO为AE与平面PDB所成的角，
    设AB=a，则PD=
    		2
    a，∴OE=
    		2
    2
    a
    ∵AO=
    		2
    2
    a    ，∴AE=a，
    ∴sin∠AEO=
    AO
    AE
    =
    		2
    2

    ∴∠AEO=45°
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
    （1）求此几何体的体积V的大小；
    （2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．
    （1）求A1B与B1C所成的角
    （2）求点D到B1C的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
    		2
    ．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．
    （1）证明：
    （i）EF∥A1D1；
    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，侧棱与底面垂直，底面ABCD是菱形且∠BAD=60°，侧棱与底面边长均为2，则面AB1C与底面A1B1C1D1，ABCD所成角的正弦值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．2C．
    		5
    5
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下图是几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图．M是CC1上的动点，N，E分别是AM，A1B1的中点．
    （1）求证：NE∥平面BB1C1C；
    （2）当M在CC1的什么位置时，B1M与平面AA1C1C所成的角是30°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则直线AB与平面BDA1所成角的正弦值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于（　　）
    A．
    		2
    4
    		B．
    		3
    3
    		C．
    		2
    3
    		D．
    		3
    2

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