已知0＜α＜π.-sinα=2cosα.则2sin2α-sinαcosα+cos2α的值为( )A．-$\frac{7}{5}$B．-$\frac{11}{5}$C．$\frac{11}{5}$D．$\frac{7}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

7．已知0＜α＜π，-sinα=2cosα，则2sin²α-sinαcosα+cos²α的值为（　　）

A．

-$\frac{7}{5}$

B．

-$\frac{11}{5}$

C．

$\frac{11}{5}$

D．

$\frac{7}{5}$

分析利用同角三角函数的基本关系式，化简所求的表达式为正切函数的形式，然后求解即可．

解答解：0＜α＜π，-sinα=2cosα，tanα=-2，
2sin²α-sinαcosα+cos²α=$\frac{{2sin}^{2}α{-sinαcosα+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{8+2+1}{5}$=$\frac{11}{5}$．
故选：C．

点评本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案

高效课堂导学案吉林出版集团有限责任公司系列答案

自我评价与提升系列答案

我为题狂系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．已知复数z满足z•（1+i²⁰¹⁵）=i²⁰¹⁶（i是虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．已知函数$f（x）=2\sqrt{2}cosxsin（x-\frac{π}{4}）+1$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[\frac{π}{12}，\;\;\frac{π}{6}]$上的最大值与最小值的和．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=y-x的最大值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x²+y²-4x-2y-8=0的周长，则ab的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．某同学用五点法画函数$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	3		-3	0

（Ⅰ）请将表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{4}\;，\;\frac{π}{6}]$上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．下列命题正确的是（　　）

	A．	若$\underset{lim}{n→∞}$（a_n•b_n）=a≠0，则$\underset{lim}{n→∞}$a_n≠0且$\underset{lim}{n→∞}$b_n≠0
	B．	若$\underset{lim}{n→∞}$（a_n•b_n）=0，则$\underset{lim}{n→∞}$a_n=0或$\underset{lim}{n→∞}$b_n=0
	C．	若无穷数列{a_n}有极限，且它的前n项和为S_n，则$\underset{lim}{n→∞}{S}_{n}$=$\underset{lim}{n→∞}$a₁+$\underset{lim}{n→∞}$a₂+…+$\underset{lim}{n→∞}$a_n
	D．	若无穷数列{a_n}有极限，则$\underset{lim}{n→∞}$a_n=$\underset{lim}{n→∞}$a_n+1