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    18．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，求b的值．

    分析 由已知及二倍角公式可得：23cos2A+2cos2A-1=0，结合A是锐角，从而解得cosA=$\frac{1}{5}$，利用余弦定理即可得b的值．

    解答 （本题满分为12分）
    解：由23cos2A+cos2A=0，
    得23cos2A+2cos2A-1=0，
    解得cosA=±$\frac{1}{5}$．
    ∵A是锐角，
    ∴cosA=$\frac{1}{5}$．
    又a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴49=b2+36-2×b×6×$\frac{1}{5}$，
    ∴b=5或b=-$\frac{13}{5}$（舍去）．
    故b=5．

    点评 本题主要考查了二倍角公式，余弦定理的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    （1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    （2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．

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    A．y与x具有正的线性相关关系
    B．回归直线至少经过样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一个
    C．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
    D．回归直线一定过样本点的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）

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