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三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上,平面所在的小圆面积为,则该三棱锥的高的最大值是(   )
A.7B.7.5C.8D.9
C

设球的半径为R,由球的体积公式得: 4/3πR3= 500/3π,∴R=5。
又设小圆半径为r,则πr2=16π,∴r=4.
显然,当三棱锥的高过球心O时,取得最大值;
由OO12= 52-42,得OO1=3,所以高PO1=PO+OO1=5+3=8。
故选C。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(13分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,的中点,的中点.


(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)证明:直线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,底面是直角梯形,侧面,△是等边三角形,是线段的中点.
  
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
在如图所示的几何体中,平面的中点,

(Ⅰ)证明平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

图7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题



如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是半径为的球面上的四点,且满足,则的最大值是         (     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设a,b,c是三条不同直线,是三个不同平面,给出下列命题:
①若,则
②若a,b异面,,则
③若,且,则
④若a,b为异面直线,,则
其中正确的命题是                  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一条与平面相交的线段,其长度为10cm,两端点到平面的距离分别是2cm,3cm,
这条线段与平面a所成的角是__________ .  

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