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    设a＞0，b＞0，且ab-a-b-1≥0，则a+b的取值范围为
    [2+2
    		2
    ，+∞)
    [2+2
    		2
    ，+∞)
    ．
    分析：利用基本不等式的性质ab≤(
    a+b
    2
    )2    即可得出．
    解答：解：∵a＞0，b＞0，且ab-a-b-1≥0，∴0≤(
    a+b
    2
    )2-(a+b)-1    ，
    令a+b=t，则
    t2-4t-4≥0
    t＞0
    ，解得t≥2+2
    		2
    ．即a+b≥2+2
    		2
    ．
    故a+b的取值范围为[2+2
    		2
    ，+∞)    ．
    故答案为[2+2
    		2
    ，+∞)    ．
    点评：熟练掌握基本不等式的性质ab≤(
    a+b
    2
    )2    是解题的关键．
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    设a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(a+
    1
    a
    )2+(b+
    1
    b
    )2≥
    25
    2
    ．

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    设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）设a＞0，b＞0，且a+b=2，
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为m，记满足x2+y2≤3m的所有整点坐标为（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），则
    n
    i=1
    |xiyi|
    20
    20
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，且a+b≤4，则有（　　）
    A、
    1
    ab
    ≥
    1
    2
    B、
    		ab
    ≥2
    C、
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥1
    D、
    1
    a+b
    ≤
    1
    4

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