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    已知0＜x＜4，则
    4
    x
    +
    1
    4-x
    的最小值为______．
    4
    x
    +
    1
    4-x
    =
    x+(4-x)
    4
    （
    4
    x
    +
    1
    4-x
    ）=1+
    x
    4(4-x)
    +
    4-x
    x
    +
    1
    4
    ≥
    5
    4
    +2
    1
    4
    =
    9
    4

    当且仅当
    x
    4(4-x)
    =
    4-x
    x
    时，即x=
    8
    3
    时取等号．
    故答案为：
    9
    4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
    ②f（1）=1；③当x1，x2∈[0，1]且x1+x2∈[0，1]时，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为“友谊函数”．给出下列命题：
    （1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
    （2）函数y=log2（x+1），y=2x-1，y=2x2-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
    （3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
    （4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x0∈[0，1]使得f（x0）∈[0，1]且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
    其中正确的命题的序号为
    （1），（4）
    （1），（4）
    （把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜4，则
    4
    x
    +
    1
    4-x
    的最小值为
    9
    4
    9
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知0＜x＜4，则数学公式+数学公式的最小值为________．

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