Question

19．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． y=$\root{5}{{x}^{5}}$与 y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=x与 y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． y=$\frac{（x-1）（x+3）}{x-1}$与y=x+3
• D． y=1 与 y=x⁰

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．y=$\root{5}{{x}^{5}}$=x，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定义域为R，两个函数的对应法则不相同，不能表示同一函数．
B．y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，所以两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以能表示同一函数．
C．y=$\frac{（x-1）（x+3）}{x-1}$=x+3，函数的定义域都为{x|x≠1}，两个函数的定义域不同，不能表示同一函数．
D．y=x⁰=1，函数的定义域都为{x|x≠0}，对应法则相同，两个函数的定义域不同，不能表示同一函数．
故选：B．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．