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    已知椭圆C的焦点是、，点F1到相应的准线的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆C交于A、B两点，使|F2B|＝3|F2A|．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)求直线l的方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)设椭圆C的方程为，

    　　则由已知得：∴，

    　　∴为所求．

    　　(2)由椭圆方程知

    　　则

    　　由

    　　∴①

    　　又F2分所成的比

    　　∴②

    　　由①，②得：∴

    　　∴即


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点是F1( 0， -
    		3
    )    ，F2(0， 
    		3
    )    ，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：2x+y+2=0与椭圆C的交点为A，B．
    （i）求使△PAB的面积为
    1
    2
    的点P的个数；
    （ii）设M为椭圆上任一点，O为坐标原点，
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    (λ，μ∈R)    ，求λ2+μ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点是F1(-
    		3
    ，0)    、F2(
    		3
    ，0)    ，点F1到相应的准线的距离为
    		3
    3
    ，过点F2且倾斜角为锐角的直线?与椭圆C交于A、B两点，使|F2B|=3F2A|．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线?的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点是F1(-
    		3
    ，0)    、F2(
    		3
    ，0)    ，点F1到相应的准线的距离为
    		3
    3
    ，过点F2且倾斜角为锐角的直线?与椭圆C交于A、B两点，使|F2B|=3F2A|．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线?的方程．

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    科目：高中数学 来源：2004-2005学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点是、，点F1到相应的准线的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线?与椭圆C交于A、B两点，使|F2B|=3F2A|．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线?的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点是，，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：2x+y+2=0与椭圆C的交点为A，B．
    （i）求使△PAB的面积为的点P的个数；
    （ii）设M为椭圆上任一点，O为坐标原点，，求λ2+μ2的值．

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