练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题12分）

    已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.

    (I)求动点P的轨迹C的方程；

    (II)已知点Q为直线y= -1上的动点，过点q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求的取值范围.（其中O为坐标原点)

     

    【答案】

    解：(Ⅰ）由动点到定点的距离比到定直线的距离小，可知到定点的距离等于到直线的距离，由抛物线定义可知动点的轨迹方程为.………………………………4分

    （Ⅱ）法一由题意知，设,,

    则切线：,

    切线：，……………………6分

    又，交于,故，,又在上，

    则，.

    可得直线:,又，可得.

    由韦达定理可知，， 不妨设……………………8分

    由

    =，……………………………10分

    所以.…………………………12分

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数．

    （I）求的值；

    （II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题12分）已知二次函数满足且．

    （1）求的解析式；

     (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

    （3）设，求的最大值；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为，离心率为，且过点，

    （1）求此双曲线的标准方程；

    （2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题12分）

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知曲线直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程和切点的坐标。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案