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    设过点的直线l的斜率为k，若圆x2+y2=4上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是    ．
    【答案】分析：由圆的方程得出圆心坐标和半径，并由已知点和斜率表示出直线l的方程，根据圆上恰有三点到直线l的距离等于1，可得圆心到直线l的距离d=1，故利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
    解答：解：由圆的方程得圆心坐标为（0，0），半径为2，
    由直线l过点，且斜率为k，
    得到直线l的方程为：y-2=k（x-），即kx-y-k+2=0，
    由题意得：圆心到直线l的距离d==1，
    解得：k=1或k=7，
    则k的值是1或7．
    故答案为：1或7
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有点到直线的距离公式，直线的点斜式方程，以及圆的标准方程，根据题意得出圆心到直线l的距离d=1是本题的突破点．
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    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点．
    （1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积
    PF1
    •
    PF2
    的取值范围；
    （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
    （3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的一个焦点，过F作一条与坐标轴不垂直，且与渐进线也不平行的直线l，交双曲线于A，B两点，线段AB的中垂线l′交x轴于M点．
    （1）设F为右焦点，l的斜率为1，求l′的方程；
    （2）试判断
    |AB|
    |FM|
    是否为定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设过点数学公式的直线l的斜率为k，若圆x2+y2=4上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是________．

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