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    （10分）正方体ABCD—A1B1C1D1中，G、H分别是BC、CD的中点，求证D1、B1、G、H四点在同一个平面内。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，P是平面ADC外的一点，, ,,.
    （1）求证：是直线与平面所成的角
    （2）若,求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.
    （I）证明：AB1⊥BC1；
    （II）求点B到平面AB1C1的距离；
    （III）求二面角C1—AB1—A1的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.
    （Ⅰ）求证：∥平面；  
    （Ⅱ）求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

    且PA=2AB
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （2）求二面角B—PC—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱中，．有下列条件：

    ①；②；③．其中能成为
    的充要条件的是（填上该条件的序号）________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在北纬45°的纬线圈上有两地，分别在东经70°与东经160°的经线上，设地球半径为 则两地的球面距离等于(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 如图正三棱柱各条棱长均为1，D是侧棱中点。

    （I）求证：平面
    （II）求平面
    （Ⅲ）求点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为
    A．B．C．D．

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