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    19．f（x）=2x-cosx在（-∞，+∞）上（　　）
    A．有最大值B．是减函数C．是增函数D．有最小值

    分析 根据题意，对f（x）求导可得f′（x）=2+sinx＞0，由导数与单调性的关系分析可得f（x）为增函数，结合函数的定义域分析可得f（x）没有最大值，综合可得答案．

    解答 解：根据题意，f（x）=2x-cosx，
    则导数f′（x）=2+sinx＞0，
    故函数f（x）为增函数，
    又由x∈R，故函数f（x）没有最大值；
    故选：C．

    点评 本题考查导数与单调性的关系，关键是正确求出函数的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=$\frac{sinx+a}{{e}^{x}}$，（a∈R）
    （1）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值．
    （2）若f（x）在R上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果10N的力能使弹簧压缩0.1m，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置0.06m处，则克服弹力所做的功为（　　）
    A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．cos$（\frac{-13π}{4}）$的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n∈N+），
    （1）计算a2、a3、a4并由此猜想通项公式an；
    （2）证明（1）中的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知等比数列{an}满足：${a_1}=\frac{1}{2}，2{a_3}={a_2}$
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若等差数列{bn}的前n项和为Sn，满足b1=1，S3=b2+4，求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$．
    （1）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；
    （2）求f（x）在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．“a＞$\frac{1}{4}$”是“关于x的不等式ax2-x+1＞0恒成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某中学用校车接送教师上下班，从起点站出发后包括终点站一共停4个站，若在起点站上了5个人，中途没有人上车，每位老师在每个站下车的概率相等．若某站没有人下车，则校车就不停，车在终点站一定会停，起点站不算停车．
    （1）求校车除终点站外只停一次的概率；
    （2）设校车停车次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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