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    某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为．
    （1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
    （2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表：

     
    		否定
    		肯定
    		总计
    男生
    		 
    		10
    		 
    女生
    		30
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
    ①完成列联表；
    ②能否有的把握认为态度与性别有关？
    （3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度．
    现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．
    解答时可参考下面临界值表：

    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005

    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879

    (1)55，50
    (2) ①

     
    		否定
    		肯定
    		总计
    男生
    		45
    		10
    		55
    女生
    		30
    		20
    		50
    总计
    		75
    		30
    		105
    有的把握认为态度与性别有关
    (3)0.5

    解析试题分析：解：（1）共抽取人，                      1分
    男生 人， 女生人，           3分
    （2）①

     
    		否定
    		肯定
    		总计
    男生
    		45
    		10
    		55
    女生
    		30
    		20
    		50
    总计
    		75
    		30
    		105
     ②  假设: 学生对体育课改上自习课的态度与性别无关

    因为 ,  
    所以 有的把握认为态度与性别有关.            8分
    （3）记一班被抽到的男生为，持否定态度，持肯定态度；
    二班被抽到的女生为，持否定态度，持肯定态度.
    则所有抽取可能共有20种：,,，；，，，；，，，；，，，；，，，.  

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是：，，，，。
    求图中a的值；
    根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

    若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数
    之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数。

    分数段




    x：y
    		1：1
    		2：1
    		3：4
    		4：5
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：
    表1：男生上网时间与频数分布表

    上网时间（分钟）





    人数
    		5
    		25
    		30
    		25
    		15
    表2：女生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟）





    人数
    		10
    		20
    		40
    		20
    		10
    （Ⅰ）若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
    （Ⅱ）完成表3的列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
    （Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
    表3 ：
     
    		上网时间少于60分钟
    		上网时间不少于60分钟
    		合计
    男生
    		 
    		 
    		 
    女生
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    附：，其中

    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.84
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.83
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）
    根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？
    参考公式及数据：，其中.

    K2≥k0
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k0
    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60,70），第2组[70,80），第3组[80,90），第4组[90,100].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格.
    （Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；
    （Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格.求甲比乙优先获得高考加分资格的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

    房屋面积(m2)
    		115
    		110
    		80
    		135
    		105
    销售价格(万元)
    		24.8
    		21.6
    		18.4
    		29.2
    		22
    (1)画出数据对应的散点图；
    (2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
    (3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：

    （Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
    （Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    [0,1)
    		10
    		0.10
    [1,2)

    		0.20
    [2,3)
    		30
    		0.30
    [3,4)
    		20
    		 
    [4,5)
    		10
    		0.10
    [5,6]
    		10
    		0.10
    合计
    		100
    		1.00

    （1）求右表中和的值；
    （2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某电视台举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：

    赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
    1、从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率；
    2、电视台决定，复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关？

     
    		甲班
    		乙班
    		合计
    签约歌手
    		 
    		 
    		 
    末签约歌手
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    下面临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    参考公式：K2= ,其中

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