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正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为,则侧棱与底面所成角的正弦值为(    )

A. B. C. D. 

A

解析试题分析:设正三棱锥的底面边长为a,侧棱长为b,设底面中心为O,BC的中点为E,连接OE,AE,OC,则为正三棱锥的侧面与底面所成的角,为侧棱与底面所成的角。易知:AE=,所以,所以AO=,设侧棱与底面所成角为,则.
考点:二面角;线面角;正三棱锥的结构特征。
点评:此题的关键是找出底面边长和侧棱长之间的关系。属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是(   )

A.若所成的角相等,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在三棱柱中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是 (    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

、b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是(    )

A.若⊥b,,则b∥B.若,则
C.若,则 D.若⊥b,,b⊥,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

正方体中,直线(   )

A.异面且垂直 B.异面但不垂直
C.相交且垂直 D.相交但不垂直

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在正三棱锥中,分别是的中点,有下列三个论断:
;②//平面;③平面
其中正确论断的个数为 (   )

A.3个      B.2个 C.1个 D.0个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线,平面,且,给出下列命题
(1)若,则    (2)若,则
(3)若,则  (4)若,则
其中正确的命题个数是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

球内接正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积是(   )

A.16πB.20πC.24πD.32π

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题正确的(     )

A. B. C. D.

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