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    20．过点A（0，-1）作直线l交抛物线y2=4x于B，C两点，求BC中点P的轨迹方程．

    分析 设点作差，即可求BC中点P的轨迹方程．

    解答 解：设P（x，y），B（x1，y1），C（x2，y2），则直线的斜率为$\frac{y+1}{x}$
    ∵y12=4x1，y22=4x2，
    ∴作差整理可得$\frac{y+1}{x}$=$\frac{4}{2y}$，
    ∴y2+y-2x=0，
    ∴BC中点P的轨迹方程是y2+y-2x=0．

    点评 本题考查轨迹方程，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    （1）异面直线EF与A1D所成的角的大小；
    （2）求证EF∥平面A1BD；
    （3）求证EF⊥平面AA1C1C；
    （4）求证：平面A1BD⊥平面AA1C1C．

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    A．-1B．0C．1D．2

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    9．与平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的单位向量的坐标为（　　）
    A．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）
    C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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    10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x-1≥0}\\{2y-3x+1≤0}\\{2y+x-11≤0}\end{array}\right.$，z=ax+by（a＞b＞0）最大值为12，则$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{31+10\sqrt{6}}{12}$B．$\frac{23+4\sqrt{30}}{12}$C．$\frac{7+2\sqrt{10}}{12}$D．4

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