若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线,则有( )
A.a=3,b=-5
B.a-b+1=0
C.2a-b=3
D.a-2b=0
【答案】
分析:三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线,利用向量坐标公式求出两个向量的坐标,利用向量共线的充要条件列出方程得到a,b关系.
解答:解:因为三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)
,
又三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线,
所以
所以b-3=2a-6,
即2a-b=3
故选C
点评:本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件:坐标交叉相乘相等.