Question

若2π＜α＜4π，且α与-

7π

6

的角的终边垂直，求α的值．

Answer 1

考点：终边相同的角

专题：三角函数的求值

分析：写出与角-

7π

6

的终边垂直的角的集合，在（2π，4π）范围内，找出符合条件的角即可．

解答： 解：与角-

7π

6

的终边垂直的角的集合记为
{α|α=-

7π

6

+

π

2

+kπ，k∈Z}，
化简为{α|α=-

2π

3

+kπ，k∈Z}；
当k=3时，α=-

2π

3

+3π=2π+

π

3

=

7π

3

，
当k=4时，α=-

2π

3

+4π=3π+

π

3

=

10π

3

；
∴在2π＜α＜4π内，与角-

7π

6

π的终边垂直的角α有两个分别是

7π

3

，

10π

3

．

点评：本题考查了终边相同的角的概念以及应用问题，是基础题．