练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求实半轴长a为3，离心率e为
    5
    3
    ，焦点在x轴上双曲线的标准方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出双曲线的方程，求得a=3，由离心率公式可得c=5，再由a，b，c的关系，求得b，即可得到双曲线的方程．
    解答： 解：设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）
    由于a=3，e=
    c
    a
    =
    5
    3
    ，
    则c=5，
    即有b=
    		c2-a2
    =
    		25-9
    =4，
    则双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中，动点P（x，y），PM⊥y轴，垂足为M，点N与点P关于x轴对称，且
    OP
    •
    MN
    =4，
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若直线y=x-
    		6
    与上述曲线交于A，B两点，求|AB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中BB1⊥平面ABC，且AC⊥BC1，AA1=3，AC=CB=2．E，F分别为线段B1C1，BB1上的动点．
    （Ⅰ）证明：直线AC⊥平面B1BCC1
    （Ⅱ）若BF=B1E=x（0≤x≤2），试求三棱锥F-AEB1的体积的最大值？
    （Ⅲ）d （Ⅱ）的条件下，在平面A1B1C1内过点B1作一条直线与平面AEF平行，与A1C1交于点P，并写出
    A1P
    PC1
    的值（要求保留作图痕迹，但不要求写出证明或求解的过程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若
    BE
    =
    AA1
    +x
    AB
    +y
    AD
    ，则（　　） 
    A、x=-
    1
    2
    ，y=
    1
    2
    B、x=
    1
    2
    ，y=-
    1
    2
    C、x=-
    1
    2
    ，y=-
    1
    2
    D、x=
    1
    2
    ，y=
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，1]，证明：当b＜-2时，在其定义域范围内至少存在一个x，使|f（x）|≥
    1
    2
    成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线的标准方程：离心率e=
    		3
    2
    且椭圆经过（4，2
    		3
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，3），B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且
    AP
    =2
    BP
    ，则点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：y=k（x-a）和直线l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又直线l1过点P（-3，3）．如果点Q（2，2）到l2的距离为1，求l2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（m-1）x2-mx+3为偶函数，则f（-3.14）、f（π）、f（3）的大小关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案