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8.某四棱锥的三视图如图所示,则俯视图的面积为(  )
A.2B.$\frac{5}{2}$C.3D.4

分析 由题意,俯视图的上、下底、高分别为1,2,2,可得面积.

解答 解:由题意,俯视图的上、下底、高分别为1,2,2,其面积为$\frac{1+2}{2}×2$=3,
故选:C.

点评 本题考查三视图,考查俯视图的面积,比较基础.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”、“不准备参加”和“待定”的人数如表:
准备参加不准备参加待定
男生30615
女生15925
(I)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”、“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?
(II)在“准备参加”自主招生的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2    人,求至少有一名女生的概率.

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19.若直线x-2y+m=0与圆x2+y2-4x+6y+8=0相切,则实数m=-3或-13.

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16.有关部门为了了解雾霾知识在学校的普及情况,印制了若干份满分为10分的问卷到各学校做调查.某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生进行问卷调查,得分如下:
A班(单位:分)58999
B班(单位:分)678910
(1)请计算A,B两个班的平均分,并估计哪个班的问卷得分要稳定一些;
(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样从中抽取样本容量为2的样本,求样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.

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3.将函数$y=sin(x+\frac{π}{6})$的图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$(纵坐标不变),再往上平移1个单位,所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增(  )
A.$(-\frac{π}{3},\frac{π}{6})$B.$(-\frac{π}{2},\frac{π}{2})$C.$(-\frac{π}{3},\frac{π}{3})$D.$(-\frac{π}{6},\frac{2π}{3})$

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13.下列四种说法中,错误的个数是(  )
①命题“若函数f(x)=sinx+cosx,则$f'(\frac{π}{4})=0$”是真命题;
②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;
④命题“?x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“?x0∈R,使得x02-3x0-2≤0”
A.0个B.1个C.2个D.3个

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20.下列四个函数中,在(0,+∞)上增函数的是(  )
A.f(x)=($\frac{1}{2}$)x-1B.f(x)=log2x-4C.f(x)=3-2xD.f(x)=sinx

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17.若实数x,y满足|x|-ln $\frac{1}{y}$=0,则y关于x的函数的图象形状大致是(  )
A.B.C.D.

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7.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2cosα,2sinα),$\overrightarrow{b}$=(cosβ,sinβ),0<α<β<2π.
(1)若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的值;
(2)设向量$\overrightarrow{c}$=(2,0),若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$,求α、β的值.

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