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    若函数y=2sin（8x+φ）+1的图象关于直线x=
    π6
    对称，则φ的值为
     
    ．
    分析：将x=
    π
    6
    代入到函数中，根据正弦函数在对称轴上取到最值得到
    4π
    3
    +    φ=
    π
    2
    +kπ    ，求出φ的值即可．
    解答：解：将x=
    π
    6
    代入得到f（
    π
    6
    ）=2sin（8×
    π
    6
    +φ）+1=2sin（
    4π
    3
    +    φ）+1
    ∴
    4π
    3
    +    φ=
    π
    2
    +kπ    ∴φ=-
    5π
    6
    +kπ    （k∈Z）
    故答案为：φ=-
    5π
    6
    +kπ    （k∈Z）．
    点评：本题主要考查正弦函数的对称性．正弦函数一定在对称轴上取到最值，并且对称中心一定在平衡位置上．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（
    π
    3
    ，1），则它的一条对称轴方程可能是（　　）
    A、x=
    π
    12
    B、x=
    π
    6
    C、x=
    π
    3
    D、x=
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=2sin(ωx+
    3π4
    )(ω＞0)    在x∈[0，1]上至少出现20个最大值，则ω的最小值为
     
     （结果用π表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=2sin（8x+θ）+1的图象关于点(
    π
    16
    ，1)    对称，则θ的值为（　　）
    A、
    π
    2
    B、0
    C、kπ+
    π
    2
    (k∈Z)
    D、kπ（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=2sin（x+θ）的图象按向量(
    π
    6
     ， 2)    平移后，它的一条对称轴是x=
    π
    4
    ，则θ的一个可能的值是（　　）
    A、
    5π
    12
    B、
    π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•青岛一模）若函数y=2sin（8x+?）+1的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，则?的值为（　　）

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