Question

11．计算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$
（2）lg0.001+ln$\sqrt{e}$+log₂（log₂16）+2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算性质即可得出；
（2）利用对数的运算性质、对数恒等式即可得出．

解答 解：（1）原式=${（{\frac{25}{9}}）^{\frac{1}{2}}}+{（{\frac{64}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-3+\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+\frac{9}{16}-3+\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+\frac{9}{16}-3+\frac{37}{48}$=0．
（2）原式=lg10^-3+$\frac{1}{2}lne$+log₂4+$\frac{{2}^{lo{g}_{2}3}}{2}$
=$-3+\frac{1}{2}+2+\frac{3}{2}$
=1．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算性质、对数恒等式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．