已知命题
表示双曲线，命题
表示椭圆．
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围及双曲线的焦距长；
（2）判断命题
为真命题是命题
为真命题的什么条件（请用简要过程说明 是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）．
科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如果执行下边的程序框图，输入正整数
和实数
，输出
，则（ ）
A．
和
分别是中最大的数和最小的数
B．和分别是中最小的数和最大的数
C．
为的和
D．
为的算术平均数
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
，过点
作直线
与椭圆交于
两点．
（1）若点
平分线段
，试求直线
的方程；
（2）设与满足（1）中条件的直线
平行的直线与椭圆交于
两点，
与椭圆交于点
，
与椭圆交于点
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
的方程为
，若椭圆
的离心率
，则
的所有取值构成的集合为___________．
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三文上第二次适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若数列
满足
，则称
为“梦想数列”，已知正项数列
为“梦想数列”，且
，则
（ ）
A．4 B．16 C．32 D．64
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都是正实数，且
，求证：
．
是定义在
上的周期为2的奇函数，当
时，
，则
__________．
的焦点坐标是____________．
的圆心,并且与直线
垂直的直线方程为 .