【题目】某人在塔的正东方向沿着南偏西60°的方向前进40 m以后,望见塔在东北方向上,若沿途测得塔的最大仰角为30°,则塔高为________________m.
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【题目】已知椭圆的离心率为,其左顶点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上不同于点 的点,直线与圆的另一个交点为.是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】设A,B是R中两个子集,对于x∈R,定义:,
①若AB.则对任意x∈R,m(1-n)=______;
②若对任意x∈R,m+n=1,则A,B的关系为______.
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【题目】[选修44:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线的参数方程为(
为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标
方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点.若点的极坐标为,直线经过点且与曲线相交于两点,求两点间的距离的值.
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【题目】为推动更多人阅读,联合国教科文组织确定每年的月日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫穷还是富裕,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校兴趣小组在全市随机调查了名居民,经统计这人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为,将这人按年龄分组,其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值及通过电子阅读的居民的平均年龄;
(2)把年龄在第组的居民称为青少年组,年龄在第组的居民称为中老年组,若选出的人中通过纸质阅读的中老年有人,请完成上面列联表,则是否有的把握认为阅读方式与年龄有关?
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【题目】已知椭圆过点.
(1)求椭圆的方程,并求其离心率;
(2)过点作轴的垂线,设点为第四象限内一点且在椭圆上(点不在直线上),点关于的对称点为,直线与交于另一点.设为原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,三棱柱ABC-中,⊥平面ABC,AC⊥AB,AB=AC=2,C=4,D为BC的中点
(I)求证:AC⊥平面AB;
(II)求证:C∥平面AD;
(III)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
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【题目】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
的分组 | |||||
企业数 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附:.
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