精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
曲线的参数方程是
x=t2+
1
t2
y=t+
1
t
(t是参数,t≠0),它的普通方程是
 
分析:将y=t+
1
t
两边进行平方,将x代入即可消去参数t,即可求出普通方程,然后根据基本不等式求出x的范围即可.
解答:解:因为y2=(t+
1
t
)2=t2+
1
t2
+2=x+2

x=t2+
1
t2
≥2
t2
1
t2
=2

∴它的普通方程是y2=x+2(x≥2)
故答案为:y2=x+2(x≥2)
点评:本题主要考查了参数方程化成普通方程,以及利用不等式求变量的范围,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知某曲线的参数方程是
x=sec?
y=tan?
(j为参数).若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变,建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是(  )
A、ρ=1
B、ρcos2θ=1
C、ρ2sin2θ=1
D、ρ2cos2θ=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

曲线的参数方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
(t是参数,t≠0),它的普通方程是(  )
A、(x-1)2(y-1)=1
B、y=
x(x-2)
(1-x)2
C、y=
1
(1-x)2
-1
D、y=
x
1-x2
+1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:北京 题型:单选题

已知某曲线的参数方程是
x=sec?
y=tan?
(j为参数).若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变,建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是(  )
A.ρ=1B.ρcos2θ=1C.ρ2sin2θ=1D.ρ2cos2θ=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线的参数方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
(t是参数,t≠0),它的普通方程是(  )
A.(x-1)2(y-1)=1B.y=
x(x-2)
(1-x)2
C.y=
1
(1-x)2
-1
D.y=
x
1-x2
+1

查看答案和解析>>

同步练习册答案