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    函数f(x)=m2+logm(x+1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为-m，则m的值可以为    (    )

    A.             B.             C.2                 D.4

    答案：B  【解析】本题考查对数函数的定义域、值域、对数函数的图像及性质等知识.由对数函数知,m＞0且m≠1.若m＞1,则m2＞1且logm(x+1)在x∈[0,1]上非负,故最大值与最小值之和必大于1,不可能等于-m,所以必有0＜m＜1.由x∈[0,1],根据对数函数的单调性可知,当x=1时,f(x)min=m2+logm2,当x=0时,f(x)max=m2+logm1=m2.所以2m2+logm2=-m,把选项A、B分别代入验证,当m=时,上式成立.

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    ．

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    1
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    m2+m+1
    		x2-4mx+12
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    （-2，-1]
    （-2，-1]
    ．

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    2
    2
    ．

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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，-
    1
    2
    )    ，函数f(x)=
    m
    2    +
    m
    •
    n
    -2    ．
    （1）若x∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，求f（x）的值域；
    （2）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且f（B）=1，求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．

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