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    已知数列{an}满足：a1=1，a2=2且数列{an•an+1}是公比为2的等比数列，则数列{an}的前11项的和S11=________．

    125
    分析：由条件判断出，数列{an}的奇数项和偶数项分别是以2为公比的等比数列，再求出前11项的值，进而求出前11项的和S11的值．
    解答：∵数列{an•an+1}是公比为2的等比数列，a1=1，a2=2
    ∴an•an+1=2•2n-1=2n，即===2，
    ∴此数列的奇数项和偶数项分别是以2为公比的等比数列，
    ∴a3=2，a4=22，a5=22，a6=23，a7=23，a8=24，a9=24，a10=25，a11=25，
    ∴S11=1+2+2+22+22+23+23+24+24+25+25=125，
    故答案为：125．
    点评：本题考查了数列求和问题，一般先由给出的条件研究数列的规律性，再表示出数列的各项，进而再求出前n项的和．
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    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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