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已知an=n(n∈N*)的各项排列成如右图的三角形状:记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(43,21)=
1785
1785
分析:利用每行数最后一个数的取值规律,猜想出第m-1的最后一个数是(m-1)2,由此能求出A(43,21)=422+21=1785.
解答:解:由题意知第一行的最后一个数字是1,第二行的最后一个数字是4,第三行的最后一个数字是9,
∴第m-1的最后一个数是(m-1)2
∴A(43,21)=422+21=1785.
故答案为:1785.
点评:本题主要考查了学生利用数列的递推式解决数学问题的能力,会根据图形归纳总计得到一组数的规律,
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(Ⅱ)已知bn=n(n∈N+),记数学公式,若(n-1)2≤m(Tn-n-1)对于n≥2恒成立,求实数m的范围.

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已知数列{an}为等比数列,其前n项和为Sn,已知,且对于任意的n∈N+有Sn,Sn+2,Sn+1成等差;
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)已知bn=n(n∈N+),记,若(n-1)2≤m(Tn-n-1)对于n≥2恒成立,求实数m的范围.

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