分析 先选出1个小球,放到对应序号的盒子里,有C51=5种情况,例如:5号球放在5号盒子里,利用列举法得得其余四个球的放法为的放法,由分步计数原理计算可得答案.
解答 解:先选出1个小球,放到对应序号的盒子里,有C51=5种情况,例如:5号球放在5号盒子里,
其余四个球的放法为(2,1,4,3),(2,3,4,1),(2,4,1,3),(3,1,4,2),(3,4,1,2),(3,4,2,1),(4,1,2,3),(4,3,1,2),(4,3,2,1)共9种,
故将这五个球放入这五个盒子内,要求每个盒子内放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法总数为5×9=45种,
故答案为:45.
点评 本题考查计数原理的综合运用,解题的关键在于用“先选出1个小球,放到对应序号的盒子里”来满足“恰好有1个球的编号与盒子的编号相同”的条件限制.
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A. | c<b<a | B. | a<b<c | C. | b<a<c | D. | a<c<b |
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A. | 12 | B. | 11 | C. | 10 | D. | 9 |
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A. | ?x0∈[0,$\frac{π}{2}$],sin x0+cos x0≥2 | B. | ?x∈(3,+∞),x2>2x+1 | ||
C. | ?x0∈R,x02+x0=-1 | D. | ?x∈($\frac{π}{2}$,π),tan x>sin x |
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