Question

六张卡片上分别写有数字0，1，2，4，6，9，其中写有6，9的卡片可以通用（6倒过来可以看作9），从中任选3张卡片拼在一起组成三位数，其中各位上数字和是3的倍数的三位数有________个．

Answer 1

40
分析：先写出六张卡片上分别写有数字0，1，2，4，6，9，从中任选3张卡片，其中各位上数字和是3的倍数的3张卡片可能几种情况：0，6，9；0，1，2；0，2，4；6，1，2；6，2，4．再对每一种情况求出3张卡片拼在一起组成三位数种数，最后利用加法原理即可得出总数．
解答：六张卡片上分别写有数字0，1，2，4，6，9，
从中任选3张卡片，其中各位上数字和是3的倍数的3张卡片可能是下列几种：
0，6，9；0，1，2；0，2，4；6，1，2；6，2，4．
每一种3张卡片拼在一起组成三位数种数分别有：
8；4；4；12；12．
因此共有40种．
故答案为：40
点评：本题考查排列、组合的运用，注意分类方法，体会分类方法在解排列、组合问题中的作用，注意不重不漏．