Question

【题目】以下说法正确的有（ ）
（1）y=x+ （x∈R）最小值为2；
（2）a2+b2≥2ab对a，b∈R恒成立；
（3）a＞b＞0且c＞d＞0，则必有ac＞bd；
（4）命题“x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“x∈R，使得x2+x+1≥0”；
（5）实数x＞y是 ＜ 成立的充要条件；
（6）设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∨￢q”也为假命题．
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）当x＜0时函数 ，无最小值，故（1）错误；（2）∵a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0对任意实数a，b都成立，∴a2+b2≥2ab对任意实数a，b恒成立，故（2）正确；（3）根据不等式的性质易知（3）正确；（4）根据特称命题的否定形式知，命题“x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定应为“x∈R，x2+x+1＜0”，故（4）错误；（5）取x=1，y=﹣1满足x＞y，但 ，故（5）错误；（6）若p∨q为假命题，则p，q都为假命题，所以￢p，￢q都为真命题，所以￢p∨￢q为真命题，故（6）错误．
综上可得正确命题为（2）（3）．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解复合命题的真假的相关知识，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真，以及对命题的真假判断与应用的理解，了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．