[题目]已知椭圆E的中心为坐标原点.离心率为 . E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合.A,B是C的准线与E的两个交点.则|AB|= ( )A.3B.6C.9D.12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】(2015·新课标1卷）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为， E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则|AB|= ( )
A.3
B.6
C.9
D.12

【答案】B
【解析】
∵抛物线C：y2=8x的焦点为（2,0），准线方程为x=-2,∴椭圆E的右焦点为（2,0），∴椭圆E的焦点在x轴上，射方程为+=1(a>b>0), c=2,∵e==,∴a=4, ∴b2=a2-c2=12, ∴椭圆E方程为+=1,
将x=-2代入椭圆E的方程解得A（-2,3），B（-2，-3），
∴|AB|= 6，故选B。
【考点精析】解答此题的关键在于理解椭圆的标准方程的相关知识，掌握椭圆标准方程焦点在x轴：，焦点在y轴：．

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