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    【题目】(2015·新课标1卷）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 ， E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则|AB|= ( )
    A.3
    B.6
    C.9
    D.12

    【答案】B
    【解析】
    ∵抛物线C：y2=8x的焦点为（2,0），准线方程为x=-2,∴椭圆E的右焦点为（2,0），∴椭圆E的焦点在x轴上，射方程为+=1(a>b>0), c=2,∵e==,∴a=4, ∴b2=a2-c2=12, ∴椭圆E方程为+=1,
    将x=-2代入椭圆E的方程解得A（-2,3），B（-2，-3），
    ∴|AB|= 6，故选B。
    【考点精析】解答此题的关键在于理解椭圆的标准方程的相关知识，掌握椭圆标准方程焦点在x轴：，焦点在y轴：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物．
    （Ⅰ）求这4人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
    （Ⅱ）用ξ、η分别表示这4人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=ξη，求随机变量X的分布列与数学期望EX．

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    【题目】设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
    （1）求不等式f（x）≤3的解集；
    （2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    【题目】为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：

    喜欢数学课

    不喜欢数学课

    合计

    男

    30

    60

    90

    女

    20

    90

    110

    合计

    50

    150

    200

    经计算K2≈6.06，根据独立性检验的基本思想，约有（填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.

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    【题目】为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加. 现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
    （1）设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率
    （2）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1 ， l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．
    （1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；
    （2）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．则下列判断正确的序号为 ．
    ①点P在圆C内部；
    ②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；
    ③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
    ④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．

    （1）求证：DC⊥平面PAC；
    （2）求证：平面PAB⊥平面PAC；
    （3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由．

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    【题目】长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，若二面角A1﹣BD﹣A的大小为 ，则BD1与面A1BD所成角的正弦值为 ．

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