Question

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，f（x）=log₂x，x∈A．
（1）求A∪B；   
（2）求?_U（A∩B）．
（3）设集合C={y|y=f（x）}，请用列举法表示集合C．

Answer 1

分析：（1）由A与B，求出两集合的并集即可；
（2）由A与B求出两集合的交集，根据全集U，求出交集的补集即可；
（3）将A中的元素代入f（x）=log₂x求出值，即可确定出集合C．

解答：解：（1）∵A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，
∴A∪B={1，2，3，4，5}；
（2））∵A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，
∴A∩B={1，2}，
∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
∴?_U（A∩B）={3，4，5，6，7，8}；
（3）∵A={1，2}，f（x）=log₂x，x∈A，
∴f（1）=log₂1=0，f（2）=log₂2=1，
则C={0，1}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．