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    16．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=-x2+1B．y=-2x+3C．y=log3xD．$y={（\frac{1}{2}）^x}$

    分析 根据y=-x2+1、y=-2x+3、y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$在区间（0，+∞）上是减函数，故排除A、B、D，再根据y=log3x 在区间（0，+∞）上是增函数，故满足条件，从而得出结论．

    解答 解：由于y=-x2+1在区间（0，+∞）上是减函数，故排除A；
    由于y=-2x+3在区间（0，+∞）上是减函数，故排除B；
    由于y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$在区间（0，+∞）上是减函数，故排除D；
    由于y=log3x 在区间（0，+∞）上是增函数，故满足条件，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的单调性与特殊点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{x}+1}{{a}^{x}-1}$（a＞0，且a≠1）．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）讨论f（x）的奇偶性；
    （3）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性，并用定义证明．

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    16．画出方程$\sqrt{x-1}$lg（x2+y2-1）=0所表示的曲线．

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    4．根据对数函数的图象和性质填空．
    （1）已知函数y=log2x，则当x＞0时，y∈（-∞，+∞），当x＞1时，y∈（0，+∞）．当0＜x＜1时，y∈（-∞，0）；当x＞4时，y∈（2，+∞）．
    （2）已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，则当0＜x＜1时，y∈（0，+∞），当x＞1时，y∈（-∞，0）．当x＞5时，y∈（-∞，log${\;}_{\frac{1}{3}}$5）；当0＜x＜2时，y∈（log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，+∞）；当y＞2时，x∈（0，$\frac{1}{9}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若z=1-i（i为虚数单位），则$\frac{\overline{z}}{z}$+z2的虚部为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c\}$是空间一个基底，则一定可以与向量$\overrightarrow p=\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow q=\overrightarrow a-\overrightarrow b$构成空间的另一个基底的向量是（　　）
    A．$\overrightarrow a$B．$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知实数a，b满足不等式log2a＜log3b，则不可能成立的是（　　）
    A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜a＜bD．1＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数$f（x）={log_2}（a-{2^x}）+x-2$，当$x∈[0，\frac{1}{2}]$时，f（x）≤0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4]B．$（\sqrt{2}，4]$C．$（-∞，3\sqrt{2}]$D．$（\sqrt{2}，3\sqrt{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）的定义域为（0，4），函数g（x）=$\frac{{f（{x+1}）}}{{\sqrt{x-1}}}$的定义域为集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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