练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为$\frac{3}{5}$．

    分析 先求出基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，再求出选出的2人恰好为1男1女包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}=6$，由此能求出选出的2人恰好为1男1女的概率．

    解答 解：从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，
    基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
    选出的2人恰好为1男1女包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}=6$，
    ∴选出的2人恰好为1男1女的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．
    故答案为：$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线的倾斜角为$\frac{π}{6}$，则双曲线的渐近线的方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$；该双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{2e}-ax，g（x）=lnx-ax，a∈R$．
    （1）解关于x（x∈R）的不等式f（x）≤0；
    （2）证明：f（x）≥g（x）；
    （3）是否存在常数a，b，使得f（x）≥ax+b≥g（x）对任意的x＞0恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M在边PC上
    （Ⅰ）当M在边PC上什么位置时，AP∥平面MBD？并给出证明．
    （Ⅱ）在（Ⅰ）条件之下，若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：
    手机编号12345
    A型待机时间（h）120125122124124
    B型待机时间（h）118123127120a
    已知 A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）判断A，B两个型号被测试手机待机时间方差的大小（结论不要求证明）；
    （Ⅲ）从被测试的手机中随机抽取A，B型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率．
    （注：n个数据x1，x2，…，xn的方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$为数据x1，x2，…，xn的平均数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）满足f（1）=1，对任意x∈R，f′（x）＞1，则f（x）＞x的解集是（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx+ax，g（x）=ax2+2x，其中a为实数，e为自然对数的底数．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数y=f（x）的极大值为-2，求实数a的值；
    （3）若a＜0，且对任意的x∈[1，e]，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）=cosx+2sinx，则f′（$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$，分别用定义法：
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）证明：函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（1，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案