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    4．将5封不同的信投入3个邮筒，不同的投法有（　　）
    A．52B．35C．3D．15

    分析 根据题意，分析可得每一封信有3种投法，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，每一封信可以投入3个邮筒中任意一个，则每一封信有3种投法，
    则5封不同的信有3×3×3×3×3=35种，
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合的运用，解题注意每一封信可以投入3个邮筒中任意一个．

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    14．利用导数定义求函数f（x）=$\sqrt{x}$在x=1处的导数值．

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    15．若（x，y）在直线2x+3y=6上移动，则log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y的最大值是1．

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    12．函数y=${x}^{-\frac{3}{2}}$的定义域是{x|x＞0}，值域是{y|y＞0}；奇偶性：非奇非偶，单调区间（0，+∞）．

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    19．已知函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13．
    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）若f（1）=2，求f（99）的值；
    （3）若当x∈[0，2]时，f（x）=x，试求x∈[4，8]时函数f（x）的解析式．

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    9．求证：f（x）=$\frac{x+1-a}{a-x}$，对于x∈[a+1，a+2]恒有-2≤f（x）≤-$\frac{3}{2}$成立．

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    16．已知数列{an}满足an+1=$\frac{{7a}_{n}-2}{{2a}_{n}+3}$，a1=2，求数列{an}的通项公式．

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    13．已知函数f（x）=ax3-$\frac{b}{x}$-6（ab≠0），且f（2）=-2，则f（-2）=-10．

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    18．设函数f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
    （1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．
    （3）讨论函数f（x）的单调性．

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