从
中任取一个数
，从
中任取一个数
，则使
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
下表是某市从3月份中随机抽取的
天空气质量指数（
）和“
”（直径小于等于
微米的颗粒物）
小时平均浓度的数据，空气质量指数（
）小于
表示空气质量优良．
日期编号 |
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空气质量指数（ |
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“ |
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（1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
（2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件
为“抽取的两个日期中，当天‘’的
小时平均浓度不超过
”，求事件
发生的概率；
（3）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取
天，记
为“
”
小时平均浓度不超过
的天数，求
的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
底面
，过
作
垂直
交
于
点，作
垂直
交
于
点，平面
交
于
点，且
，
.
（1）设点
是
上任一点，试求
的最小值；
（2）求证：
、
在以
为直径的圆上；
（3）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，
是半圆的直径，
是
延长线上一点，
切半圆于点
，
，
，垂足为
，且
是
的中点，则
的长为.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示的程序框图，能使输入的
值与输出的
值相等的
值分别为（ ）
A.
、
、
B.
、
C.
、
、
D.
、
、
、
、
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省惠州市高三4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项数列
中，
，前n项和为
，当
时，有
.（1）求数列
的通项公式；
（2）记
是数列
的前
项和，若
的等比中项，求
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
命题“对任意
，都有
”的否定是（ ）
A.存在
，使得
B.不存在
，使得
C.存在，使得
D.对任意，都有
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，
时，
，即
，
，
时，
，即
，
，
时，
，即
，
，
时，
，即
，
：
，则事件
表示的平面区域如下图的阴影部分所表示，即图中的六边形
，易知
、
、
、
、
、
，则
与
都是腰长为
的等腰直角三角形，且
，四边形
是底边长为
，高为
的矩形，
，因此六边形
的面积
，因此，事件
发生的概率为
，故选A.
）
”
小时平均浓度（
）
满足：
，则
（ ）
B.
C.
D.
，则向量
的坐标为（ ）
B．
C．
D．