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    （本题满分12分）已知：双曲线的左、右两个焦点分别为、，动点满足。

    （）求：动点的轨迹的方程；  

    （）若、分别为（1）中曲线的左、右焦点，是曲线上的一个动点，

    求：的最大值和最小值。

     

     

    【答案】

    ：（1）双曲线的焦点分别为、，

    ∵，

    ∴动点的轨迹是以、为焦点，长轴长为4的椭圆，

    其方程为：；………………6分

    （2）设：，且（），椭圆的焦点

    则

    ∴当时，最大值为1，当时，最小值为2。…………12分

     

    【解析】略

     

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