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    （本题满分12分）
    如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
    (1)求证：AE⊥BE.
    (2)设点M为线段AB的中点，点N为线段

    证明：(1)因为BC⊥平面ABE，AE?平面ABE， 所以AE⊥BC.
    又BF⊥平面ACE，AE?平面ACE，所以AE⊥BF，
    又BF∩BC＝B，所以AE⊥平面BCE.
    又BE?平面BCE，所以AE⊥BE.              ……………………….6分
    (2)取DE的中点P，连结PA、PN，因为点N为线段CE的中点，
    所以PN∥DC，且PN＝DC.
    又四边形ABCD是矩形，点M为线段AB的中点，
    所以AM∥DC，且AM＝DC，
    所以PN∥AM，且PN＝AM，故四边形AMNP是平行四边形，所以MN∥AP.
    而AP?平面DAE，MN?平面DAE，  所以MN∥平面DAE.     ……………………….12分
    略
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    （文）（1）求的长；
    （2）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
    （理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ；
    （2）求点到平面的距离.

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    若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是
    A．若，则B．若，则
    C．D．若，则

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    （ 12分）如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径。
    （1）求证：平面
    （2）设，在圆柱内随机选取一个点，记该点取自三棱
    柱的概率为
    （i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
    （ii）记平面与平面所成的角为，当
    取最大值时，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．
    (1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
    (2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．

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