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    21、（1+2x）3（1-x）4的展开式中x的系数是
    2
    ．
    分析：含x的项有（1+2x）3 的一次项乘以 （1-x）4 中的常数项，还有（1+2x）3的常数项乘以（1-x）4中的一次项，即 C31（2x）×1+1×C41x，运算求得结果．
    解答：解：利用二项式定理，含x的项有（1+2x）3 的一次项乘以 （1-x）4 中的常数项，
    还有（1+2x）3的常数项乘以（1-x）4中的一次项，即 C31（2x）×1+1×C41x=2x，
    故展开式中x的系数是2，
    故答案为 2．
    点评：本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，体现了分类讨论的数学思想，得到展开式中x的系数是 C31（2x）×1+1×C41x，是解题的关键．
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