精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
三棱锥P-ABC的高为PH,若三条侧棱与底面所成的角相等,则H为△ABC的(  )
分析:顶点在底面上的射影,以及侧棱与底面的夹角,构成的三个三角形是全等三角形,推出垂足到三个顶点距离相等,可得结果.
解答:解:三棱锥P-ABC的高为PH,
若三条侧棱与底面所成的角相等,
故△PHA,△PHB,△PHC都是直角三角形
∵PH是公共边,∠PAH=∠PBH=∠PCH
∴△PHA≌△PHB≌△PHC
∴HA=HB=HC
故H是△ABC外心
故选B
点评:本题考查棱锥的结构特征,考查逻辑思维能力,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

10、三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正三棱锥P-ABC的高PO=4,斜高为2
5
,经过PO的中点且平行于底面的截面的面积
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

三棱锥P-ABC的高为PH,若三条侧棱相等,则H为△ABC的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

三棱锥P-ABC的高为PH,若P到△ABC的三边的距离相等,若H在△ABC内,则H为△ABC的(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案