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已知，函数.
（Ⅰ）若在处取得极值，求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值.
（注：）
（Ⅰ） ， ………………………………… 2分
由题意知时，，即：，
∴ …………………………………… 3分
∴ ，
令，可得
∴ 在上是增函数，在上是减函数，…… 6分
（Ⅱ），
∵， ∴ ，
∴ ， ………………………………………… 7分
① 若，则恒成立，此时在上是增函数，
……………………………… 9分
② 若，则恒成立，此时在上是减函数，
……………………… 11分
③ 若，则令可得
∵是减函数，∴当时，当时
∴在 上左增右减，
∴， ………………………………… 13分
综上：
科目：高中数学 来源： 题型：
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，函数
.
在
处取得极值，求函数的单调区间；在区间
上的最大值
.
）
阅读快车系列答案
， ………………………………… 2分
，即：
，
…………………………………… 3分
， 
，可得
，可得
，可得
上是增函数，在
上是减函数，…… 6分
， ∴ 
，
， ………………………………………… 7分
，则
恒成立，此时
……………………………… 9分
，则
恒成立，此时
……………………… 11分
，则令
可得
时
，当
时
， ………………………………… 13分
（2012•钟祥市模拟）如图，已知幂函数y=xa的图象过点P（2，4），则图中阴影部分的面积等于（ ）